选修4-4坐标系与参数方程《三简单曲线的极坐标方程》优质课教案设计

选修4-4坐标系与参数方程《三简单曲线的极坐标方程》教案优质课下载

理解直线的极坐标方程推导方法的推广；

使学生在学习中体会数学思想和从特殊到一般，从具体到抽象的归纳思想。

学习重难点：

重点：掌握几种特殊的圆的极坐标方程及其求解方法；

难点：对“建、设、限、代、化”求解圆的极坐标方程的正确应用。

学习方法：启发式、合作交流式

教学设计：

（一）温故知新：

如何求直线的极坐标方程？

方法一：用“建、设、限、代、化”来求解；

方法二：将未知转化为已知知识来解决；即在直角坐标系中写出直线的方程，然后用直角坐标与极坐标的转化公式，代入化简即可。

练习：

（二）新课探究：

如何求圆的极坐标方程呢？

探究一：已知圆O的半径为a，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？

探究二：

另解：在直角坐标系中，圆的方程是： EMBED Equation.3

探究三：

探究四： EMBED Equation.3

探究五： EMBED Equation.3

归纳：求圆的极坐标方程的步骤：

1、建；根据题意建立恰当的坐标系；

2、设；点 是圆上任意一点；

3、限；连接MO写出相应的限制条件；

4、代；根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；