人教A版2003课标版《三简单曲线的极坐标方程》优质课教案下载

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极坐标系是构建坐标系的一种方法，曲线在不同的坐标系中可以有不同形式的方程，不同的坐标系，可能对曲线问题 的研究带来繁简，这就是学习极坐标系的必要性. 然而很多学生由于对直角坐标系比较熟悉，看到题目就马上转化成直角坐标系下进行解题，造成有些题目的运算太过繁琐，因此，教会学生恰当选择坐标系进行解题，就变得非常地重要.

【学情分析】

上课班级为高三文科班，本节课为高三专题复习《坐标系》的第2个课时，第1课时已经复习了坐标系的伸缩变换、极坐标系的概念已经极坐标系与直角坐标系的互化,学生基本掌握两种坐标系之间的互化，但是对于为什么要学习极坐标，以及对于具体题目该选择哪种坐标系解题会更加方便，学生还是比较茫然.

【教学目标】

(1)知识与技能：掌握极坐标系方程中 的几何意义，会用 的几何意义解决有关距离问题.

(2)过程与方法：让学生从简单具体的问题出发,共同探究极坐标系下如何借助 的几何意义来解决极角相同的两点间的距离问题，引导学生通过观察、归纳，由特殊到一般等方法，感受3年高考题的变化特点.

(3)情感态度与价值观：在探究发现的学习过程中，让学生感受到：所有数学知识的产生和发展，都是自然的和合理的，发现数学学习的价值所在.

【教学重点】?掌握极坐标系方程中 的几何意义，会用 的几何意义解决有关距离问题.

【教学难点】?选择适当的坐标系解决距离问题.

难点的突破：解决此类综合问题要注意数形结合，在图形中观察求解的线段的特点（是否过原点，是否确定有无最值等等），根据线段的特点来选择适当的坐标系.

【教学方法】?讲授教学法、问题探究法、探究教学法、讨论教学法．

【教学手段】?采用多媒体 课件进行辅助教学；借助实物投影仪展示学生的课堂练习；利用黑板适当进行板书示范.

【教学过程】

一、知识回顾：

1、极坐标系的概念

①一个点——极点； ②以极点为端点的一条射线——极轴；

③确定一个长度单位；④确定角度单位（弧度）以及它的正方向（逆时针方向）

极径——坐标平面内的点 EMBED Equation.3 到到极点 EMBED Equation.3 的距离 ，记为 EMBED Equation.3 ，

极角——以极轴 为始边，射线 EMBED Equation.3 为终边的角 ，记为

极坐标——有序数对 叫做点 的极坐标，记为 EMBED Equation.3

注意：一般地 ，当极角 的取值范围是 时，平面上的点(除去极点)就与极坐标

建立 一一对应的关系，否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是 ，其中极角 是任意角。

2、极坐标与直角坐标的转化

直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标 系中取 相同的长度单位.平面内任意一点 的直角坐标与极坐标分别为 和 ，则由三角函 数的定义可以得到：

注意：若把直角坐标化为极坐标，求极角 时，应判断点 所在的象限（ 即角 的终边的位置），以便正确地求出角 ，在 转化过程中注意不要漏解.