选修4-4坐标系与参数方程《三简单曲线的极坐标方程》精品优质课教案设计

选修4-4坐标系与参数方程《三简单曲线的极坐标方程》精品教案优质课下载

变形：

教学过程设计教师个人设计二、新课讲解

曲线的极坐标方程

一、定义：如果平面曲线Ｃ上的点与方程f((,()=0有如下关系

（１）曲线Ｃ上任意一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f((,()=0;

（２）方程f((,()=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。

则曲线Ｃ的极方程是f((,()=0 .

思考：

二、求曲线的极坐标方程到底是求么？

与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标(与(所满足的等量关系，然后列出方程f((,()=0 ，再化简并说明。

ρ=r

ρ=2asinθ

ρ=2acosθ

三：求曲线极坐标方程步骤：

1）建极坐标系，设动点M ((,()；

2）找曲线上任一点满足的几何条件；

3）把上面的几何条件转化为(与(关系；

4）化简，说明.

三、例题精讲

例1.已知圆心在M(a,0),半径为R,试求该圆的极坐标方程

解析：设圆上动点P的坐标为((,()

在三角形OPM中

|OP|= ( , |PM|=R

|OM|=a, POM=(

由余弦定理可得