《三简单曲线的极坐标方程》公开课教案下载

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2-1

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【学习目标】

理解极坐标方程的概念。

会求圆的极坐标方程。

【重点难点】

重点：圆的极坐标方程；

难点：极坐标系中曲线与方程的关系。

【学习过程】

任务一：极坐标方程的概念

在平面直角坐标系中，平面曲线可以用方程表示。曲线与方程满足如下关系：

曲线上的点的坐标都是方程的解；

以方程的解为坐标的点都在曲线上。

那么，在极坐标系中，平面曲线是否可以用方程表示呢？

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线上，那么，方程叫做曲线的极坐标方程．

你的问题：

任务二：圆的极坐标方程

探究：已知圆的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？

例1 半径为的圆的圆心坐标（），你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标满足的条件吗？

变式1 求圆心在，半径为的圆的极坐标方程。

变式2 求圆心在，半径为的圆的极坐标方程。

变式3 求圆心在，半径为的圆的极坐标方程。