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《三简单曲线的极坐标方程》新课标教案优质课下载
借助生活中的实例引入极坐标的概念,研究简单图形的极坐标方程的特点,比较简单图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。
3、情感、态度与价值观
体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义,通过阿基米德螺线～感受数学的文化价值。
二、教学重点:
掌握简单图形,过极点的直线、圆心在极点的圆、圆心有极轴～过极点的圆以及阿基米德螺线,的极坐标方程
三、教学难点
求简单曲线的极坐标方程的基本方法
四、学情分析
在教师的引导下～学生能积极应对互化的原因、方法～也能较好地模仿操作～但让学生独立自主完成新的问题的解答～明显有困难～需要教师的点拨引导。这点可采取的措施是:小组讨论～共同寻找解决问题的方法～很有效。
五、教学方法
学生自主探究为主～教师引导为辅
六、教学过程
1.导入
问题设置
1、直角坐标系中怎样描述点的位置,
2、曲线的方程和方程的曲线,直角坐标系中,定义怎样,
3、直角坐标系的建立可以求曲线的方程, 极坐标系的建立是否可以求
曲线方程,
2、极坐标方程的概念
引例 如图～在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)～你能用一
个等式表示
圆上任意一点～的极坐标(,,,)满足的条件,
[解] 设M (,,,)是圆上O、A以外的任意一点～连接AM～则有～
OM=OAcosθ～所以～ρ,2acosθ.
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