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选修4-4坐标系与参数方程《四柱坐标系与球坐标系简介》最新教案优质课下载
难点：极坐标的概念；【预学能掌握的内容】
一、极坐标定义及极坐标系的建立
1.极坐标系的建立方法：在平面内取一个定点 ，叫做 ；自 引一条射线 ，叫做 ；再选定一个长度 单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取______方向），这样就建立了一个极坐标系.
2.极坐标系中点的坐标：设 是平面内任意一点，极点 与点 的距离 EMBED Equation.3 叫做点 的 ，记为___；以极轴 为始边，射线 为终边的角∠ EMBED Equation.3 叫做点 的 ，记为 .有序数对_______就叫做 的极坐标. 一般地, 我们认为 , 为任意实 数.特别地，极点的极坐标为 .
合作探究：【探究点一】极坐标
例1．（1）写出右图中各点的极坐标 ：
（2）回答 下面的问题：
= 1 ﹨ GB3 ① 平面上一点的极坐标是否唯一？
= 2 ﹨ GB3 ② 若不唯一，那有多少种表示方法？
〖小结〗
在极坐标系中点与它的极 坐标的对应关系:
（1）已知极坐标 EMBED Equation.3 ,在平面上可以确定 点 .
（2）给定平面上一点 ，却有无数个极坐标，点 的极坐标统一的表达式为 ．
（3）如果规定 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，那么除极点外，极坐标系中的点与极坐标是 对应．
〖课堂练习〗
练习1. 在极坐标系里描出下列各点：
， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，
EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .
【探究点二】极坐标的应用
例2．在极坐标系中，
（1）已知两点 , ，求线段 的长度；
（2）已知两点 , ，求线段 的长度；
（3）已知两点 , ，求线段 的长度.
〖课堂练习〗
练习2.在极坐标系中，已知两点 和 .