《一曲线的参数方程》优质课教案下载

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一、引入

1.复习：圆心在原点，半径为r的圆的参数方程一般形式

2.

3.探究将参数方程化成普通方程的办法

方法1： 加减、代入消参

方法2： 利用恒等式消参

设计意图：通过对比圆参数方程的一般形式，发现 跟圆的参数方程很像，但我们并不知道这个参数方程代表怎样的曲线，从而得出将参数方程化成普通方程的合理性和必要性。

二、自主学习：(8分钟)

阅读课本P25例3，通过参数方程和普通方程的互化，体会参数方程与普通方程的等价性。并完成下列问题：

1、将下列参数方程化为普通方程：（每题2分）

（1） （2） （3）

三、合作交流：

如何讨论以上方程转化过程中的等价性？请根据方程的取值范围说明各方程表示什么曲线？

四、反馈精讲

1.参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程

如：①参数方程 消去参数(

可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.

②参数方程 （t为参数）

通过代入消元法消去参数t ,

可得普通方程：y=2x-4（x≥0）

2.讲解学生的板书过程，注重互化等价性的讨论。

3.方法小结1:

参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：

1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数

2.三角法：利用三角恒等式消去参数