选修4-4坐标系与参数方程《三直线的参数方程》公开课教案下载

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情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

二、学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量 eq ﹨o (﹨s﹨up5(→),e) ＝(cosa,sina)的含义。

三、学习难点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量 eq ﹨o (﹨s﹨up5(→),e) ＝(cosα,sinα)

四、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。

五、教学方法：采用两条主线：“创设问题——启发讨论——探索结果”

“直接观察——归纳抽象——总结规律”

六、课前准备：学生用的导学案、PPT课件

七、 教学过程

（一）问题情景创设：前面我们学习了四线（圆、椭圆、双曲线与抛物线）的参数方程，大家都 感受到了参数给我们带来的便捷，我想在曲线位置关系中缺少不了直线，若我们同样给直线插上一双参数的翅膀，是不是给我们带来意想不到的效果呢？

（二）复习引入：经过点M0(x0,y0)，倾斜角为α （α≠ eq ﹨f(π,2) ）的直线的普通方程是

怎样建立的参数方程呢？

（三）自学探究：（阅读课本第35-36页，完成下面知识点的梳理）

1、在直线上任取一点M（x,y）,则 eq ﹨o (﹨s﹨up5(→),M0M) =（ ）

设 eq ﹨o (﹨s﹨up5(→),e) 是直线的单位向量，则 eq ﹨o (﹨s﹨up5(→),e) =（ ），（α∈ ）

因为 ∥ ，所以存在实数t∈R，使 =t

于是x=＿＿＿＿,y=＿＿＿＿

因此，经过点 ，，倾斜角为 的直线的参数方程为 （t为参数）

2、因为 =（ ），所以 =1.由 =t ，得到 。因此，直线上动点M到 的距离等于 ，若t 时，则 的方向向 ，若t 时，则 的方向向 ，若t 时，则 的方向向

（四）例题讲解：

1、对概念定义的正确理解

例1、（1）直线 （t为参数，0≤ ＜ )必过点 （ ）

A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(2,-1)

（2）：直线的参数方程 （t为参数），那么直线的倾斜角是（ ）

A. B. C. D.

2、直线参数方程中参数t的几何意义的应用