《三直线的参数方程》优质课教案下载

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二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法

教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.

三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程

（一）、复习引入：

1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

圆 参数方程 （ 为参数）

（2）圆 参数方程为： （ 为参数）

2．写出椭圆参数方程.

3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?

（二）、讲解新课：

1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是 ，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？

如果已知直线L经过两个

定点Q（1，1），P（4，3），

那么又如何描述直线L上任意点的

位置呢？

2、教师引导学生推导直线的参数方程：

（1）过定点 倾斜角为 的直线的

参数方程

（ 为参数）

【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段 数量来表示。带符号.

（2）、经过两个定点Q ，P (其中 )的直线的参数方程为

。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数 的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段 的数量比 。当 时，M为内分点；当 且 时，M为外分点；当 时，点M与Q重合。

（三）、直线的参数方程应用，强化理解。

1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】