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人教A版2003课标版《三直线的参数方程》优质课教案下载
的科学精神、严谨的科学态度.
教学重点:联系数轴、向量等知识,写出直线的参数方程.
教学难点:通过向量法,建立参数 (数轴上的点坐标)与点在直角坐标系中的坐标 之间的联系.
教学方式:启发、探究、交流与讨论.
教学手段:多媒体课件.
教学过程:
一、回忆旧知,做好铺垫
教师提出问题:
1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程.
2.直线的方向向量的概念.
3.在平面直角坐标系中,确定一条直线的几何条件是什么?
4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点,请写出直线的方程.
5.如何建立直线的参数方程?
这些问题先由学生思考,回答,教师补充完善,问题5不急于让学生回答,先引起学生的思考.
【设计意图】通过回忆所学知识,为学生推导直线的参数方程做好准备.
二、直线参数方程探究
1.回顾数轴,引出向量
数轴是怎样建立的?数轴上点的坐标的几何意义是什么?
教师提问后,让学生思考并回答问题.
教师引导学生明确:如果数轴原点为O,数1所对应的点为A,数轴上点M的坐标为 ,那么:
① 为数轴的单位方向向量, 方向与数轴的正方向一致,且 ;②当 与 方向一致时(即 的方向与数轴正方向一致时), ;
当 与 方向相反时(即 的方向与数轴正方向相反时), ;
当M与O重合时, ;
③ .教师用几何画板软件演示上述过程.
【设计意图】回顾数轴概念,通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义,为选择参数做准备.