人教A版2003课标版《四渐开线与摆线》优质课教案设计

人教A版2003课标版《四渐开线与摆线》教案优质课下载

方法启发学生通过自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识，发挥学生自我发现的能力。情感态度与价值观1．通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

2.引导学生主动解决问题，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点椭圆的参数方程的推导和结论教学难点利用椭圆的参数方程解决几何问题教学方法启发、诱导发现教学.教学过程：

一、复习回顾

圆的标准方程：

以(0,0)为圆心，r为半径的圆的参数方程为： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为参数）

以(a,b)为圆心，r为半径的圆的参数方程为： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为参数）

其中参数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的几何意义是什么？

【设计意图：】通过回忆圆的参数方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方程，其圆心与半径的重要性，为下面区别椭圆的参数方程作了铺垫。

二、提出问题，探究新知

问题一：椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的参数方程为？

【探究1】

动画显示M点的轨迹

【设计意图：】通过多媒体动画显示椭圆的形成，给学生一个直观的感觉，同时集中学生的注意力，激发学生的兴趣和探究的欲望。

【探究2】提示分析：

由学生说出A,B点的坐标，进而得到M点的坐标，从而写出椭圆的参数方程，并与圆的参数方程进行对比。

【设计意图：】利用多媒体展示问题后，引导学生通过思考，建立各点坐标之间的关系，由学生自己推导出椭圆的参数方程，同时培养学生合作探究的能力，归纳总结的能力，解决问题的能力。

问题二：如何记忆椭圆的参数方程?

焦点在y轴上的椭圆的参数方程如何表示？

【设计意图：】帮助学生理解记忆方程，同时培养学生对知识的迁移能力。

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为参数） EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为参数）

【设计意图：】得到椭圆的参数方程的结论后马上进行两个相应的练习。因为椭圆的普通方程与参数方程的互化较为简单，学生即学即用，有助于记忆方程。

练习2、已知椭圆的参数方程为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是参数) ，则此椭圆的长轴长为

，短轴长为 ，焦点坐标是 ，离心率是 。

【设计意图：】明确椭圆的参数方程中各字母与其几何性质的关系，有助于记忆方程，同时巩固旧知识。