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人教A版2003课标版《四渐开线与摆线》教案优质课下载
教学重难点：
教学重点：渐开线与摆线的生成过程与其参数方程的建立；
教学难点：渐开线与摆线中动点的几何等量关系的确定.
教学过程：
课堂导入：前面，我们学习了直线、圆、椭圆的参数方程，使我们认识到：在平面直角坐标系中，曲线上点的坐标也可由参数表示，建立等量关系。我们今天继续学习两种生产、生活中重要的曲线类型：渐开线与摆线.
课堂活动（一）：
下面请同学们做以下活动：把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的
外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线.思考：这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？
活动材料：透明胶卷（代替圆盘）、透明胶带（代替绳子）、白色作业纸一张、笔芯一只
小组分工：甲同学将透明胶卷固定在白色作业纸上；乙同学将笔芯固定在胶带揭口上，慢慢揭起胶带，并始终保持胶带与胶卷圆盘相切.丙同学认真观察，记录活动过程，并不断提醒组员始终保持胶带与胶卷圆盘相切。完成之后画上笔尖的轨迹。时间10分钟。
选择一组到黑板上演示活动过程。
设计意图：通过活动让学生感受渐开线的存在，并增加学生学习兴趣，提高学生的动手能力。通过近距离的操作，也可以帮助学生更直观的抓住渐开线的性质特征。
活动结束后，展示学生成果，给出定义.
（请学生们为自己的劳动成果和同伴的协作互助给予掌声鼓励）
提出问题：动点（笔尖）在运动的时候始终满足什么几何等量关系？
设计意图：通过思考，吸引学生的注意力，将学生的思维引入到关键问题上。抓住活动要点。
学生思考1分钟，提问学生回答，教师给予补充。
A
B
M
O
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