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选修4-5不等式选讲《1.不等式的基本性质》最新教案优质课下载
【自主学习】
1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。
2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：
数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：
结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。
3. 不等式的基本性质：
10. 对称性： ；
20. 传递性： ；
30. 同加性： ；推论：加法法则： ；
40. 同乘性： ， ；
推论1：乘法法则： ；
推论2：乘方性： ；
推论3：开方性： ；
推论4：可倒性： .
☆比较两数大小的一般方法： 与 ．
【典型例题】
例1． 已知 ，求证： ．
已知 ， ，用不等式性质证明：
例2 若 ，试比较 与 的大小；
设 ， ，且 ，试比较 与 的大小.
例3 若 满足 ≤ ≤ ， ≤ ≤ ，求 的取值范围.
【课堂检测】