《2.基本不等式》公开课教案下载

《2.基本不等式》公开课教案优质课下载

教学重点、难点：

重点：基本不等式在解决最值问题中的应用.

难点：构造基本不等式求最值.

学情分析与学法指导：

基本不等式是求最值问题中的一种很重要的方法，但学生在运用过程中“一正、二定、三相等”的应用条件一方面容易被忽视，另一方面某些问题看似不符合前面的三个条件，但经过适当的变形又可以转化成运用基本不等式的类型学生解决起来有一定的困难。本节课结合学生的实际编制了教学案，力求在学生的“最近发展区”设计问题，逐步启发、引导学生课前自主预习、小组合作学习.

导学过程

【复习导入】

1. 不等式的基本性质：

2. 比较两数大小的一般方法：

【自主学习】

1．定理1 如果, 那么. 当且仅当时, 等号成立.

证明:

2. 定理2(基本不等式)：如果a,b>0那么 .

当且仅当 时, 等号成立.

讨论: 10. 比较定理1与定理2, 有哪些相同和不同?

20. 如何证明基本不等式?

30. 给出图形如右, 你能解析基本不等式的几何意义吗?

40. 怎样用语言表述基本不等式?

【合作探究】

利用基本不等式证明不等式

活动与探究

例1已知a,b,c大于零,a+b+c=1,求证:

例2在三个结论：其中正确的个数是（ ）

①，② ③，

A．0 B．1 C．2 D．3