《2.基本不等式》精品优质课教案设计

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本节课是第二课时，在认知结构上学生已经学习了基本不等式的相关知识，并会直接利用基本不等式解决实际问题，但在基本不等式的灵活使用上有所欠缺；在能力方面，已初步具有分析问题和解决问题的能力，但在问题解决中所蕴含的数学思想还需进一步的培养和提高；在情感态度方面，学生学习兴趣浓厚，表现欲强，但自主探究的意识有待进一步加强。

【教学目标解析】

知识与技能?1.复习和巩固基本不等式的相关知识，加深理解基本不等式，对其应用有一个系统的认识。

2.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题.

3.学生能恰当的进行变形转化，构建出满足运用基本不等式的条件，求给定条件的最值问题。

过程与方法?：通过师生互动、生生讨论，学生主动地对基本不等式从不同角度进行探究，让学生体会研究数学问题中的转化与化归的数学思想，学会学习、学会探究。

情感态度与价值观： 通过本节学习，激发学生学习和应用数学知识的兴趣，增强学生学习的信心，培养学生自主探究、团结协作的精神及严谨求真的科学思维品质，形成积极探索的学习风气。

【教学重点与难点】

重点：1.加深理解基本不等式及利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题.

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

难点：恰当的进行变形转化，构建出满足运用基本不等式的条件，求给定条件的最值问题。

【课型】新课

【教学方法】启发诱导、自主探索、合作交流、讲练结合

【课程资源】多媒体教室、?PPT、导学案、几何画板

【教学流程及时间分配】

【教学过程】

教学环节教学内容师生活动设计意图

知识梳理

1．基本不等式 eq ﹨r(ab) ≤ eq ﹨f(a＋b,2)

(1)基本不等式成立的条件：_____ _____.

(2)等号成立的条件：当且仅当__________时取等号．

2．利用基本不等式求最值问题 已知a>0，b>0，则

(1)如果积ab是定值P，那么 当且仅当__________时，

a＋b有最小值是__________(简记：积定和最小)．

(2)如果和a＋b是定值s，那么当且仅当__________时，ab有最大值是____ ______(简记：和定积最大)．