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选修4-5不等式选讲《2.基本不等式》集体备课教案优质课下载
二、课时安排
1课时
三、教学重点
理解定理1和定理2(基本不等式)．
四、教学难点
掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题．
五、教学过程
（一）导入新课
已知lgx＋lgy＝2，则 eq ﹨f(1,x) ＋ eq ﹨f(1,y) 的最小值为______．
【解析】 ∵lgx＋lgy＝2，
∴x＞0，y＞0，lg(xy)＝2，∴xy＝102，
∴ eq ﹨f(1,x) ＋ eq ﹨f(1,y) ≥2 eq ﹨r(﹨f(1,xy)) ＝ eq ﹨f(1,5) ，当且仅当x＝y＝10时，等号成立．
【答案】 eq ﹨f(1,5)
（二）讲授新课
教材整理1 两个定理及算数平均与几何平均
1．两个定理
定理内容等号成立的条件定理1a2＋b2≥(a，b∈R)当且仅当时，等号成立定理2 eq ﹨f(a＋b,2) ≥(a，b＞0)当且仅当时，等号成立2.算术平均与几何平均
如果a，b都是正数，我们称为a，b的算术平均，为a，b的几何平均．
教材整理2 利用基本不等式求最值
已知x，y为正数，x＋y＝S，xy＝P，则
(1)如果P是，那么 当且仅当时，S取得最小值；
(2)如果S是，那么当且仅当x＝y时，P取得最大值.
（三）重难点精讲
题型一、利用基本不等式证明不等式
例1已知a，b，c都是正数，求证： eq ﹨f(a2,b) ＋ eq ﹨f(b2,c) ＋ eq ﹨f(c2,a) ≥a＋b＋c.