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选修4-5不等式选讲《3.三个正数的算术-几何平均不等式》最新教案优质课下载
3、能够解决一些简单的实际问题.
过程与方法：通过类比学习让学生进一步掌握均值不等式定理，并推广到n个正数，并会用这些定理求某些函数的最值.
情感态度与价值观：
通过学习让学生体会类比学习，培养学生的知识迁移能力；
教学重点：
三个正数均值不等式定理的应用；
教学难点：
解题中的转化技巧.
教学过程：
一、复习回顾：
1．重要不等式：
2．基本不等式及语言表述
3、和的立方公式：
立方和公式：
二、新课：
1．三个正数的算术—几何平均不等式
(1)如果a1，a2，a3∈R＋，则叫做这3个正数的算术平均数，叫做这三个正数的几何平均数．
(2)定理3：三个正数基本不等式：≥.当且仅当a1＝a2＝a3时，等号成立．
语言表述：三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均
2．推广：(2)基本不等式：≥(n∈N，ai∈R＋，1≤i≤n)．当且仅当a1＝a2＝…＝an时等号成立．
语言表述：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
i
上述重要不等式有着广泛的应用，例如： 证明不等式， 求函数最值，判断变量或数学式子的取值范围等等它们涉及到的题目活，变形多，必须把握好凑形技巧今天，我们就来进一步学习均值不等式的应用.
二、课堂精讲
类型1 利用定理3求函数的最值(自主研析)