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《3.三个正数的算术-几何平均不等式》精品教案优质课下载
教学难点:应用不等式解决应用问题
教学方法:六动感悟法(读,想,记,思,练,悟)
教学过程
1.三个正数的算术-几何平均不等式:
(1)如果>= ,当且仅当 a=b=c 等号成立。(2)定理3:如果a,b,c∈R+,那么 ,当且仅当a=b=c时,等号成立.
2.基本不等式的推广
思考:利用平均不等式求最值的要注意条件?
注意:(1)获得定值需要一定的技巧,如配系数、拆项、分离常数、平方变形等;
(2)连续多次使用平均不等式定理时,要注意前后等号成立的条件是否一致;
3.思考并完成例5
4.如果
二、检测交流
1.已知(思考:根据此题你能得到什么结论?)
2.若正数
三、拓展探究
1.若
2.若
3.(参考例6)设