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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-5 不等式选讲3.三个正数的算术-几何平均不等式下载详情
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《3.三个正数的算术-几何平均不等式》精品教案优质课下载

教学难点:应用不等式解决应用问题

教学方法:六动感悟法(读,想,记,思,练,悟)

教学过程

1.三个正数的算术-几何平均不等式:

(1)如果>= ,当且仅当 a=b=c 等号成立。(2)定理3:如果a,b,c∈R+,那么 ,当且仅当a=b=c时,等号成立.

2.基本不等式的推广

思考:利用平均不等式求最值的要注意条件?

注意:(1)获得定值需要一定的技巧,如配系数、拆项、分离常数、平方变形等;

(2)连续多次使用平均不等式定理时,要注意前后等号成立的条件是否一致;

3.思考并完成例5

4.如果

二、检测交流

1.已知(思考:根据此题你能得到什么结论?)

2.若正数

三、拓展探究

1.若

2.若

3.(参考例6)设