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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-5 不等式选讲1.绝对值三角不等式下载详情
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《1.绝对值三角不等式》教案优质课下载

教学重点:绝对值三角不等式的含义;绝对值三角不等式的理解和运用。

教学难点:绝对值三角不等式的发现和推导及取等条件。

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教 具:多媒体辅助。

教学过程:

教学设计教学内容教师活动学生活动设计意图

复习并导入新课问题:你会求函数 的最小值吗?

实数积和商的绝对值运算性质。针对本节课的教学需要进行复习回答老师的提问,回顾所学知识复习旧知识引出新知识

新课讲解一、探究

探究 与 之间的大小关系。

通过实际例子猜想:

利用数轴验证猜想。

结论:如果 是实数,则 ,当且仅当 时,等号成立.

二、证明结论

证法1:平方作差

证法2:分类讨论

定理:如果 是实数,则 ,当且仅当 时,等号成立.

三、类比联想

定理1描述的是实数和的绝对值与绝对值的和之间的关系,它与向量和的模及模的和很类似,你能用向量的几何意义去解释定理1吗?

利用向量的知识给不等式 命名:绝对值三角不等式。由此引出本节课题。

动画演示,引导学生用恰当的方法在数轴上表示。

引导学生回顾比较不等式大小的方法,步步启发学生思路。

引导学生复习向量三角不等式及其几何意义。