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选修4-5不等式选讲《2.绝对值不等式的解法》最新教案优质课下载
(1)定义法;
(2)零点分段法:通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式;
(3)平方法:通常适用于两端均为非负实数时(比如 );
(4)图象法或数形结合法;
(5)不等式同解变形原理:即
3、不等式的解集都要用集合形式表示,不要使用不等式的形式。
二次函数、一元二次方程、一元两次不等式的联系。(见P8)
5、利用二次函数图象的直观性来研究一元二次方程根的性质和一元二次不等式解集及变化,以及含字母的有关问题的讨论,渗透数形结合思想。
6、解一元二次不等式的步骤:
(1)将不等式化为标准形式 或
(2)解方程
(3)据二次函数 的图象写出二次不等式的解集。
二、范例讲解:
例1、解下列不等式
(1) (2) (3)|x-3|-|x+1|<1
(1)解:原不等式等价于 ,所以不等式解集为
(2)解:(1)法一:原不等式 ①或 ②
由①解得 ,由②解得
∴原不等式的解集是
法二:原等式等价于