人教A版2003课标版《2.绝对值不等式的解法》集体备课教案设计

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教学难点：把绝对值不等式转化为一次不等式(组)来求解.

教学过程：

一、复习引入：

在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。

请同学们回忆一下绝对值的意义。

在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即

。

在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。

二、新课学习：

关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。

1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的几何意义.

2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。

第一种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式 的解集是 ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a），如图所示。

图1-1

如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。

第二种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式 的解集是

{ 或 }，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间 的并集。如图1-2所示。

–

图1-2

同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。

3、 和 型不等式的解法。

4、 和 型不等式的解法。（三种思路）

三、典型例题：