选修4-5不等式选讲《2.绝对值不等式的解法》公开课教案下载

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了解绝对值不等式的几何解法，体会数形结合的思想。会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax+b|≥c和|ax+b|≤c学生已经学习了绝对值的定义和绝对值的几何意义，能利用几何意义解释含绝对值不等式|x|≥c和|x|≤c的解集，再通过“整体换元”得到|ax+b|≥c和|ax+b|≤c（c＞0）型不等式的解法。对学生而言，此节知识较为简单，易学。学习

目标通过复习绝对值的定义和几何意义，初步理解含绝对值不等式|x|≥c和|x|≤c的解集；

利用含绝对值不等式|x|≥c和|x|≤c的解集，类比推导出|ax+b|≥c和|ax+b|≤c（c＞0）型不等式的解法，并体会“整体换元”的数学思想；

通过例1，例2，强化|ax+b|≥c和|ax+b|≤c（c＞0）型不等式的解法；

4.通过探究解不等式 | 5x-6 | < 6 – x ，体会“分类讨论”的数学思想，并体验数学“一题多解”的乐趣。

教学

设计学生活动教师活动设计意图复习引入：

回顾绝对值的定义和绝对值的几何意义

探索新知

利用绝对值的几何意义得出方程│x│＝2的解集，观察、思考不等式│x│<2和│x│> 2的解集，归纳得出绝对值不等式|x|a 的解集；

启发学生通过归纳所得的|x|a 的解集，求绝对值不等式| x-1 | <2，| 3x-1 | >2的解集，体会“整体换元”的数学思想，并归纳型如| f(x)|a (a>0) 的不等式的解法。

提问

提问，引导

激发学生探究的欲望

达成目标1，2

教学

设计学生活动教师活动设计意图

例题分析

例1：解不等式|2x-3|≤5

例2：解不等式2x-3＞5

四．自主探究

1、思考：解不等式|x2-5x|>6

2、探究：： 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x

五、巩固练习

|2x+1|<5