选修4-5不等式选讲《2.绝对值不等式的解法》优质课教案下载

选修4-5不等式选讲《2.绝对值不等式的解法》最新教案优质课下载

3.|x-a|+|x-b|>c 与|x-a|+|x-b|

能力训练要求

1.通过不等式的求解，加强学生的运算能力。

2.提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。

教学重点：

|ax+b|>c 、|ax+b|c 、|x-a|+|x-b|

教学难点：

如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。

教学过程：

一：复习巩固提问: 绝对值的定义及其几何意义是什么？

强调：绝对值的定义，即|a|= 是用分类讨论思想定义的，它可以帮助我们理解绝对值的定义，也可以用来去掉绝对值的符号.实数a的绝对值表示在数轴上所对应点A到原点的距离，并且可以得到|a|≥0这一结论.

二：绝对值不等式解法的探究：

我们来看两个问题：

1.解方程|x|=2，|x|=2的几何意义是什么？

2.能表述|x|>2, |x|<2的几何意义吗？其解集是什么？

请试着归纳出一般情况下 |x|>a, |x|o）的几何意义及解集。（每道题都请同学思考做答，教师作总结并给出正确答案）

问：以上结论中的x能否用代数式替换，如5x+2、3x-1、x-1000等？

尝试：解不等式|x-2|>0，|x-2|<0

能否归纳|ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法？

例题分析

例1: (1)解不等式|3x-1|≤2

分析：如果把（3x-1）看成一个整体X，那么所解不等式就是 ≤2，这是我们熟悉的。

解：由|3x-1|≤2，（符合上面第一种含绝对值的不等式，根据其解法）

得 -2≤3x-1≤2 解得 ≤x≤1

所以原不等式解集为｛x| ≤x≤1｝