选修4-5不等式选讲《一比较法》新课标优质课教案设计

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二、课时安排

1课时

三、教学重点

掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．

四、教学难点

通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．

教学方法：

小组互助学习+导学案。

六、教学过程

[基础·初探]

教材整理1　作差比较法

阅读教材P21～P22例2，完成下列问题．

1．理论依据：①a＞b? ；②a＝b?a－b＝0；③a＜b? .

2．定义：要证明a＞b，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法．

3．步骤：① ；②变形；③ ；④下结论．

若x，y∈R，记ω＝x2＋3xy，u＝4xy－y2，则(　　)

A．ω＞uB．ω＜u

C．ω≥uD.无法确定

教材整理2　作商比较法

阅读教材P22～P23“习题”以上部分，完成下列问题．

1．理论依据：当b＞0时，①a＞b? ；②a＜b? eq ﹨f(a,b) ＜1；③a＝b?

2．定义：证明a＞b(b＞0)，只要转化为证明 ，这种方法称为作商比较法．

3．步骤：①作商；②变形；③判断商与1大小；④下结论．