人教A版2003课标版《一比较法》精品优质课教案设计

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3.灵活运用作差比较法和作商比较法证明不等式.

教学重难点：

重点：

1.作差比较法与作商比较法的事实依据，步骤，适用范围；

2.灵活运用作差比较法和作商比较法证明不等式.

难点：

1.证明不等式时，选择作差比较法还是作商比较法；

2.两种比较法步骤中的变形化简.

三．课时安排：1课时

四．教学过程：

（一）自主预习(教材21页-23页):

(1)比较法的定义

(2)比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种,这两种方法的理论依据是什么？

（二）课堂练习：

1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系是(　　)

A.a>b>-b>-a　　　　B.a>-b>-a>b

C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b

解析:选C.

由a+b>0,b<0,得a>-b>0,0>b>-a，于是a>-b>b>-a.

2.若a∈R,则 ﹨ MERGEFORMAT +1与2a的大小关系是_________.

解析:因为a∈R,所以 ﹨ MERGEFORMAT +1-2a= ﹨ MERGEFORMAT ≥ 0,即 ﹨ MERGEFORMAT +1 ≥ 2a.答案: ﹨ MERGEFORMAT +1 ≥ 2a

（三）.比较法证明不等式

1.作差比较法的依据，步骤，主要适用类型是什么?

（1）依据：若a,b∈R,则a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a

（2）步骤：作差→变形（变成因式相乘相除的形式）→判断符号(与0比较大小)→下结论.