《一比较法》集体备课教案设计

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比较法在本讲中的位置

比较法作为第二讲证明不等式的基本方法的第一课时，体现出在证明不等式的方法中，比较法是最基本，最重要的方法之一，不容忽视.

比较法在本节知识结构

二 教学目标的设置

首先，基于实数大小的基本事实, 不等式的基本性质寻找证明不等式的方法比较法，认识到比较法是证明不等式的最基本的方法之一，明确比较法分为两类，在证明过程中进一步熟练其依据与步骤.

其次，本节以比较法作为载体，为渗透类比的思想,转化化归的思想,归纳推理的思想.还有提高数学推理论证能力，深刻理解数学的严谨性.

另外，培养学生探究新方法解决新问题，树立敢于质疑.善于思考严谨求实的科学精神.

系统的去思考比较法证明不等式的重要性,必要性,合理性,优越性.进一步去理解比较法的内涵与外延.同时培养学生的学习习惯,增强同学之间相互交流,取长补短,形成良好的学习氛围，达到学生主动，全面，健康发展.

教学目标

知识与技能：

（1）了解不等式的证明方法之比较法的基本思想；

（2） 会用比较法证明不等式，熟练并灵活地选择作差或作商法证明不等式：

（3）明确用比较法证明不等式的依据，步骤以及“转化” 的数学思想.

过程与方法核心素养及能力要求：

通过讨论寻找到证明不等式的方法及其理论依据;

通过证明不等式培养学生的逻辑推理论证能力，数学运算能力;

通过证明不等式训练学生的观察, 比较 ,抽象 , 概括的能力（直观想象与数学建模的能力）；

通过证明不等式重点训练学生思维的灵活性.

情感态度与价值观：

通过游戏与讨论来激发学生学习的内在动机；

通过展示自我与独立练习培养学生的良好行为学习习惯.

三 学情分析

本次上课班级为高三（4）班，是一个普通的文科班，学生基础较差，动手与动脑的能力都需要培养.基于前一讲学习了关于实数大小的基本事实，不等式的基本性质，基本不等式，含有绝对值的不等式的性质的基础上级，本讲学习证明不等式的基本方法.学生很容易用作差与作商来证明简单的不等式，于是导出在证明不等式的方法中，比较法是证明不等式的最基本,最重要的方法，它所依据的就是实数大小的基本事实.用这一方法证明不等式，关键要有较强的恒等变换技能.这既是学生的弱点，也是需要突破的重点.把重点放在以简单不等式问题为载体介绍比较法，引导学生理解这些证明的数学思想.

教学的重点与难点

教学的重点：