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人教A版2003课标版《一比较法》集体备课教案优质课下载
2.熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤：作差（商）——变形——判断符号（与1比较）.
能力目标：综合运用不等式性质将知识转化为能力
思想目标：转化的思想
重点：比较法的基本步骤.
难点：常见的变形技巧.
教学方法：1.启发引导式.
2．类比的教学法进行讲练结合。
教具：多媒体、实物投影仪。
教学过程：[核心必知]
比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种
作差比较法作商比较法定义要证明a>b，只要证明a－b>0
若a，b>0，要证明a>b，只要证明 eq ﹨f(a,b) ＞1
步骤作差→变形(因式分解，通分配方等)→判断符号→得出结论判断符号—作商→变形→判断与1的大小→得出结论[问题思考]
1．作差比较法的主要适用类型是什么？实质是什么？
提示：作差比较法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明．
实质是把两个数或式子的大小判断问题转化为一个数(或式子)与0的大小关系.
2．作商比较法主要适用类型是什么？实质是什么？
提示：作商比较法主要适用于幂、根式形式的不等式证明．
实质是把两个数或式子的大小判断问题转化为一个数(或式子)与1的大小关系．
师生互动抽象出数学问题：已知a, b, m都是正数，并且a < b，求证： （学生回答，老师板书）
证：
∵a,b,m都是正数，并且a
∴
即：