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《一比较法》新课标教案优质课下载
二 教学重点
比较法的意义和基本步骤，做差和作商比较法证明不等式
三 教学难点
常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的证明方法
四 教学过程
比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：
作差—变形—判断符号—下结论。
作商—变形—与1比较大小---下结论。
要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。
例1 已知a,b都是正数，且a和b不相等，求证
＋＞b+a
【知识点】作差比较法
分析 可以把不等式两边通过适当的恒等变形,转化为
一个能够明确确定正负的代数式.
例2. 如果用a kg白糖制出b kg糖溶液，则糖的质数为 。若在上述溶液中再添加m kg 白糖，此时糖的质量分数增加到。
将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。
【知识点】糖水不等式；作差比较法
【数学思想】转化与化归思想
【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数
a ,b, m 都是正数，且ab .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 .
【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式
例3. 已知a,b都是正数，求证 ，当且仅当a=b时，等号成立。
【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数
a ,b, m 都是正数，且ab .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 .
【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式