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《三反证法与放缩法》教案优质课下载
重点：体会反证法证明命题的思路方法，会用反证法证明简单的命题；
难点：精准写出原命题结论的否定形式。
教学过程：
导入新课：
以路边苦李的故事引入新课，意在让学生初步体会反证法的思想，其实反证法的思想在生活中还是经常用到的，为新课的讲授做出铺垫；
为什么学习反证法
前面学习了综合法分析法，但是对于有些命题的证明，很难用直接证明的方法来证明，比如前面学习的不等式的性质（6），
如果 ﹨ MERGEFORMAT ，
可以采用如下的证明方法：
假设 ﹨ MERGEFORMAT ，
如果 ﹨ MERGEFORMAT
所以 ﹨ MERGEFORMAT
设计意图：让学生进一步了解反证法的适用情况以及反证法的证明方法。让大家思考证明的过程为什么会有矛盾，从而得出矛盾的根源是假设出了问题，从逻辑学的角度就是 ﹨ MERGEFORMAT 只有一个正确。
课堂探究：
1、反证法的定义：先假设要证的原命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等进行正确的推理，得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结论，以说明假设不成立，从而说明原命题成立，我们把它称为反证法。
由定义以及刚刚的证明可以总结出反证法证明的三个步骤，
假设原命题不成立；
从假设出发进行正确推理；
推出矛盾。
准确地写出原命题的否定形式是非常重要的，下面是一些常见的词语的否定形式.
原词语?否定词?原词语?否定词?等于且是?至少有一个?都是?至多有一个?大于?至少有n个?小于?至多有n个?对所有x,成立对任何x，
不成立用反证法证明的关键是要精准的写出原命题的否定形式。
例题讲解：
例1：已知： ﹨ MERGEFORMAT , 且 ﹨ MERGEFORMAT ，试证明： ﹨ MERGEFORMAT 中至少有一个小于2.