《二一般形式的柯西不等式》公开课教案下载

《二一般形式的柯西不等式》公开课教案优质课下载

本节课之前，学生已经基本了解的柯西不等式的向量形式及二维形式的柯西不等式，具备了一定的观察、分析、逻辑推理的能力，本节课主要利用归纳的学习方法，把二维形式拓展到三维和一般形式，因此需要创设一个循序渐进的环境，从向量的不等关系赋予坐标后，形成了各个维度的代数形式的柯西不等式，这种学习，水到渠成，符合学生的思维认知。让学生体会对柯西不等式的向量形式和代数法证明的不同之处。

【教学目标设置】

依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：

（一）教学目标

1、知识与技能： 认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义；

2.过程与方法：通过柯西不等式与其它基本不等式的关系，感悟柯西不等式的美;

3. 情感、态度与价值观：

在运用柯西不等式分析、解决问题的过程中，体会柯西不等式的应用方法，激励自我求真务实、勇于创新，培养科学探索精神，激发学习数学的热情.

（二）重、难点分析

重点：柯西不等式的一般形式以及它与一些基本不等式的关系，柯西不等式的应用．

难点：一般形式的柯西不等式的证明．

【教学策略分析】

为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：

1．教法分析：新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果.

2．学法分析：根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行归纳、类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

3.教学手段：制作多媒体课件，提高学生的兴趣，使学生加深对定理、概念的理解．

【教学过程】

教学程序与内容

师生

互动

设计

意图

一.温故知新：

师：请同学们回顾一下上节课，柯西不等式的向量形式是什么？

生：设为平面上的两个向量，则，