《三排序不等式》优质课教案下载

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三、教学目标

1.通过学习者参与排序不等式猜想、验证的过程，使学习者对排序原理形成初步认识，为定理的证明奠定良好的基础；

2.通过对排序不等式的一般性证明，使学习者体会逐步调整法比较大小的思路，并准确记忆排序不等式的基本形式；

3.通过学习例1和应用练习，使学习者能够使用排序不等式解决简单的数学问题，巩固定理的理解和应用；

4.通过本节内容的学习，使学习者体会和理解逐步调整法的思路，培养学习者的探索能力和由特殊事物发现一般规律并进而证明一般规律的能力.

四、教学重、难点

学习重点：运用逐步调整法推导排序不等式和简单应用

学习难点：排序不等式的推导

五、评价任务

1.通过小组提问，检测对概念的预习效果，达成目标1；

2.通过教师引导进行思考、证明和学生参与证明，达成目标2；

3.通过学生参与解决例1和练习，达成目标3；

4.通过提问、小组活动等活动达成目标4.

六、教学方法与教具

教学方法：自学和引导探究、小组合作

教 具：多媒体

七、教学过程

（一）导入

创设情景：展示图片

师：有秩序的排队可以提高接水的速度，但大家是否知道不同的排队顺序会影响到大家等待的时间？

师：问题1.“这9个人全部接完水，等待的时间总和是多少呢？”

师：先给一些研究的条件.我们把第1个人到最后一人各自接完水的时间分别记作 .

师：当第一个人接完水时，9人共等待了 分钟，第二个人接完水时，这8人共等待了 分钟，……，直到最后一个人接完水用时 分钟.我们把这些时间相加，就得到了9人全部接完水共需等待的时间总和，

师：问题2：“怎样排队才能使所有人等待的时间总和最少呢？即这个和式值最小？”

师：今天学习的排序不等式就可以帮助解决。那什么是排序不等式？我们一块来看一个探究.