《二用数学归纳法证明不等式》优质课教案设计

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引言：多米诺骨牌游戏。

引例：

等差数列通项公式及证明；

注：用有限个步骤，证明无限多个对象的方法。

猜想： ﹨ MERGEFORMAT

新知：

1.数学归纳法定义（步骤）

（1）证明当 ﹨ MERGEFORMAT 时命题成立；（初始值，基础）

（2）假设 ﹨ MERGEFORMAT 时命题成立，证明 ﹨ MERGEFORMAT 时命题也成立。（传递性）

2.适用范围：与自然数有关的命题。

典例(（一）证明等式

例题1.用数学归纳法证明：

﹨ MERGEFORMAT

练习：课本P50. 1.3

注意：两个步骤必须结合，即第二步必须用到第一步。

典例(（二）证明不等式

例题2.用数学归纳法证明贝努利不等式：

﹨ MERGEFORMAT

五、应用：练习：课本P53. 1.3.5

六、课堂小结：

1.数学归纳法证明步骤：

2.适用范围：

3常见题型：

4.数学思想：转化与化归，有限与无限

七、板书设计