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《2.同余的性质》教案优质课下载
探究同余的性质，并给出证明；
能够灵活运用同余的性质简化数论中的问题，如星期几问题，整除问题.
教学重点和难点
重点：
准确的理解同余的概念，正确的使用同余符号；
类比等式的性质，探究并证明同余的一些性质；
运用同余的性质解决数论中的一些问题.
难点：灵活运用同余的性质解决数论中的问题.
教学过程设计
创设情境、引入课题
教师：投影以下两幅图片，提出问题：在月历表中位于同一列的整数被7除后的余数有什么规律？观察其他的月历表，你是否发现同样的规律？
学生：汇报所发现的规律.
教师：总结，引出同余的概念和符号.
设计意图：引出同余的概念和符号.
同余定义教学
教师活动：板书同余定义，强调读法与写法，给出高斯简介，提供练习：以下式子是否成立？
EMBED Equation.3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.3 \ MERGEFORMAT
EMBED Equation.3 \ MERGEFORMAT EMBED Equation.3 \ MERGEFORMAT
进一步提问：有没有什么简便方法判断两个数是否同余？
学生活动：完成练习，并讨论判断两个数是否同余的方法.
设计意图：高斯的简介可以激发学生学习数学的兴趣，可以让他们自主产生学习数学、自主探究数学知识的欲望.练习可以及时强化同余的概念，学生在判断同余的过程中，可以发现每次都要计算余数可能稍显麻烦，这样为引入同余的判定做了铺垫，学生可能会想如果两个数同余，那么应该有 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，反之是否成立呢？
同余的判定
教师活动：引导学生思考，如果 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ，那么 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 应该把余数减掉了，那么有什么结论呢？反之是否成立呢？引导学生联想到带余除法来证明两数同余的判定方法.
学生活动：探究并证明两数同余的判定方法.
设计意图：让学生明确同余和整除之间的内在联系，这对应用同余解决整除问题或用整除问题解决同余问题是至关重要的，也是后面证明同余性质的理论依据.