《二元一次不定方程》优质课教案下载

《二元一次不定方程》最新教案优质课下载

选修4-6（人教A版）初等数论初步包括四方面内容：整数的整除、同余与同余方程、一次不定方程、数论在密码中的应用。这四讲内容有相对的独立性，也有内在的联系，知识结构框图如下：

第一讲 整除的性质

第二讲 同余与同余方程

第三讲 一次不定方程

第四讲 数论在密码中的应用

本节课位于普通高中课程标准实验教科书《数学》选修4-6（人教A版）第三讲一次不定方程的第一节，主要介绍最简单的不定方程--二元一次不定方程。

二、教学目标分析

（一）知识与技能：

1. 了解我国古代数学家在不定方程研究方面取得的重要成就；

2. 探索二元一次不定方程有整数解的条件；

3. 探究二元一次不定方程有解时，解的个数及通解的描述；

4. 能够根据二元一次不定方程的一个特解写出通解的表达式；

5. 能够解一些简单的二元一次不定方程

（二）过程与方法：

1. 通过学生自己探究二元一次不定方程有整数解的条件，培养学生总结和类比的学习能力，并使学生明白考虑问题要细致，说理要明确；

2. 培养从概念出发，进一步研究其它性质的意识及能力；

3. 通过二元一次不定方程的通解的表达式的探究过程，使学生既掌握“概念性”知识，又掌握“方法性”知识，同时发展学生探究新知的能力。

（三）情感、态度与价值观：

1. 使学生在动手算、动脑思和集体合作讨论的过程中，树立敢于战胜困难的信心，养成主动获取知识和敢于探究求新知的习惯，激发求知欲，增强合作交流意识；

2. 领会用转化的思想去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析的良好思维习惯；

3. 由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

三、学习重点、难点分析

（一）学习重点：

1. 理解二元一次不定方程有整数解的判别准则；

2. 掌握二元一次不定方程有解时，整数通解的表示.