选修4-7优选法与试验设计初步《1.黄金分割常数》公开课教案下载

选修4-7优选法与试验设计初步《1.黄金分割常数》公开课教案优质课下载

态度学会利用优选法中的黄金分割法来寻找最佳点解决优选问题，掌握一种解决优选问题的科学方法，通过本课学习增加学生的数学文化内涵，让学生感受到数学的美,数学的用，认识学好数学对自然科学、社会科学、生活的重要性.教学重点

与难点重点：黄金分割常数推导过程

难点：黄金分割常数的推导需要遵循的基本原则

教学方法

“问题探究式”教学法，通过老师提出问题链、帮助学生分析问题和解决问题的过程，学生主动探究、合作设计实验操作步骤，参与到教学和学习活动中来，形成以学生为中心的探究性学习。教学情景设计问题问题设计意图师生活动引入：通过PPT播放图片、视频《大师华罗庚》

复习：问题1：什么叫优选法？

播放图片、视频让学生认识华罗庚并了解优选法产生的背景，并提出问题1。

请同学们谈谈体会，以此来烘托气氛，调动学生激情。

自然过渡提出问题，明确学习目标。

问题2：区间[a, b]上的单峰函数有何基本特点？

用网络画板演示、复习单峰函数、明确优选法中的黄金分割法主要研究单峰函数。

用一个训练加深对单峰函数的理解。

师生归纳：函数在区间[a,b]上只有唯一的最大(小)值点C,且在点C的两侧单调,并具有相反的单调性。

判断下列函数在区间 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 上是单峰函数是那些？

(1) y＝3x2－5x＋2; (2) y＝－x2－3x＋1;

(3) y＝cosx; (4) y＝ex;问题3：好点、差点和单峰函数存优范围的含义分别是什么？

用网络画板动画演示研究加深对概念的理解

好点：两个试点中效果较好的点。

差点：两个试点中效果较差的点。

存优范围:以差点为分界点,把因素范围分成两部分,好点所在部分对应的范围。

问题4：对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？

对概念加以整理归纳，思考如何找最佳点。

对于单峰函数，在同侧，离最佳点越近的点越是好点且最佳点与好点必在差点的同侧

问题5：具体如何设计安排试点才能迅速找到最佳点？

通过演示、归纳、思考把想法设计成实验步骤，加以实施。1、先在因素范围[a, b]内任选两点各做一次试验，根据试验结果确定差点与好点，在差点处把[a, b]分成两段，截掉不含好点的一段，留下存优范围[a1, b1]，显然有[a1, b1] EMBED Equation.DSMT4 [a, b]；