《4.5.2应用递归算法解决问题的经典例子》精品优质课教案设计

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通过分析问题，建立数学模型，设计算法，编写程序，测试程序的过程，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观

1、通过解决实际问题，培养学生的建模思想。

2、解决问题时由普通到特殊，再由特殊到普通的过程，培养学生严谨的思维习惯。教学重点和难点重点：算法的描述、数学模型的建立及应用。

难点：理解递归算法的变化过程和数学模型的建立过程三、教学方法以循序渐进、层层深入为教学的指导方针，采用讲解法、演示法、讨论合作、分析归纳法引导学生参与思考，由特殊到一般，有效地突出重点突破难点，逐步深化对递归算法和执行过程的理解。四、教学环境及资源准备多媒体教室 PPT课件 scratch汉诺塔程序五、学情分析本节课的教学对象为高中二年级的学生。这个阶段的学生具有很强的自主意识，具备一定的探究能力，喜欢通过自己动手实践来获得新知。学生已学习了程序设计的三种结构，递归算法的定义，对于事件处理过程、对象属性有一定的了解，学习使用过scratch里的数据链表。多次经历从问题到程序的思考过程，在面对现有软件无法解决的问题时能够编写程序解决问题。但在学习利用递归算法解决实际问题上存在一定困难，学生对于从现实问题到程序实现的过程，学生感到无力解决，故本节课通过实践解决问题的过程体验进行培养学生的利用计算思维解决的能力。六、教学过程教学环节 教学过程游戏导入以印度婆罗门故事引入，请几位同学代表不同的圆盘，完成1个圆盘，2个圆盘，3个圆盘，4个圆盘的移动步骤，其他学生注意观察移动步骤，完成下发表格。初识问题

观察表格，提出问题：

N=1 步数 s1=1

N=2 频数 s2=3

N=3 步数 s3=7

N=4 步数 s4=15

那么

【提问】n=n 时 步数 sn=?

Sn=2n-1提出递归

数学模型建立【提问】1、最中间的一步，是做什么？

2、以中间步为界，前后各有多少步？这个和前面步骤有什么关系？

3、Sn又能表示成？

Sn=sn-1+1+sn-1=2 sn-1+1

【引导学生】形成从实际问题到数学模型的建立形成算法

理解流程图【提问】1、前n-1步在做什么？后n-1步在做什么？两者相同与不同之处？

2、尝试用语言来描述一下，Sn=sn-1+1+sn-1

第1步：把 n-1 号盘子移动到缓冲区

第2步：把1号盘子从起点移到终点

第3步：然后把缓冲区的n-1号盘子也移到终点

【引导学生】从数学模型到算法思维的描述

观察图形，加深理解 形成流程图，程序实现【提问】如果利用scratch来实现这种算法，怎么来实现？