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师梦圆高中数学教材同步人教A版(2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式下载详情
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《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》课堂教学教案教学设计(统编人教A版)下载

2. 使学生能够运用二次函数及其图像,性质解决实际问题.

3. 渗透数形结合思想,进一步培养学生综合解题能力。

数学学科素养

1.数学抽象:一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系;

2.逻辑推理:一元二次不等式恒成立问题;

3.数学运算:解一元二次不等式;

4.数据分析:一元二次不等式解决实际问题;

5.数学建模:运用数形结合的思想,逐步渗透一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。

重点:一元二次函数与一元二次方程的关系,利用二次函数图像求一元二次方程的实数根和不等式的解集;

难点:一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系,数形结合思想的运用.

教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。

教学工具:多媒体。

情景导入

在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可以更好地解决相关问题.类似地,能否从二次函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式,进而得到一元二次不等式的求解方法呢?

要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

预习课本,引入新课

阅读课本50-52页,思考并完成以下问题

1. 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系.

2.解一元二次不等方的步骤?

要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1.一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二 次方程的关系如下表:

判别式

Δ=b2-4ac

Δ>0