高中必修第一册数学《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》最新说课教案下载

高中必修第一册数学《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》最新说课教案教学设计下载

1. 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；

2. 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3.培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

a.数学抽象： 一元二次不等式的定义及解法；

b.逻辑推理：理解三个二次的关系；

c.数学运算：按步骤解决一元二次不等式；

d.直观想象：运用二次函数图像解一元二次不等式；

e.数学建模：将生中的不等关系转化为一元二次不等式解决；

重点：1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

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教学过程

教学设计意图

核心素养目标

（一）、情境导学

问题　园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？

设这个矩形的一条边长为xｍ，则另一条边长为（１２－x）ｍ．

由题意，得:（１２－x）x＞２０，

其中x∈｛x｜０＜x＜１２｝． 整理得

x２－１２x＋２０＜０，x∈｛x｜０＜x＜１２｝． ①

求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．

一元二次不等式的定义：

我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.

一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c>0 (a≠0)