统编人教A版高中必修第一册《3.1 函数的概念及其表示》新课标教案下载

统编人教A版高中必修第一册《3.1 函数的概念及其表示》新课标教案教学设计下载

A.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（解析式法、图象法、列表法）表示函数；

B.了解简单的分段函数，并能简单地应用；

1.数学抽象：函数解析法及能由条件求函数的解析式；

2.逻辑推理：求函数的解析式；

3.数学运算：由函数解析式求值和函数解析式得计算；

4.直观想象：由函数的图象表示函数；

5.数学模型：由实际问题构造合理的函数模型。

1.教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念；

2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象。

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教学过程

教学设计意图

核心素养目标

复习回顾，温故知新

1. 初中学过哪几种表示函数的方法?

【答案】表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.

⑴解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系

如,s=60t2，A=r2，S=2,y=ax2+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式表示函数关系的.3.1.1的问题1、2.

（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1的问题3.

（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1的问题4.

二、探索新知

例1 某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).

解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.

用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝。

用列表法可将y=f(x)表示为