高中必修第一册数学《3.1 函数的概念及其表示》最新说课教案下载

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函数的表示法

思考：任何一个函数都可以用解析法、列表法、图表法三种形式表示吗？

提示：不一定．

并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝ eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0，x∈Q，,1，x∈?RQ.)) 列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段．

1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于(　　)

x 1≤x<2 2 2

C　[∵当2

2．二次函数的图象的顶点为(0，－1)，对称轴为y轴，则二次函数的解析式可以为(　　)

A．y＝－ eq ﹨f(1,4) x2＋1 B．y＝ eq ﹨f(1,4) x2－1

C．y＝4x2－16 D．y＝－4x2＋16

B　[把点(0，－1)代入四个选项可知，只有B正确．]

3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则其定义域是______．

[－2,3]　[由图象可知f(x)的定义域为[－2,3]．]

函数的三种表示方法

【例1】　某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．

[解]　①列表法如下：

x(台) 1 2 3 4 5 y(元) 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 x(台) 6 7 8 9 10 y(元) 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 ②图象法：如图所示．

③解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．