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《3.2 函数的基本性质》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载
(2)要利用已知区间的解析式进行代入．
(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
知识点二 奇偶性与单调性
若函数f(x)为奇函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性；若函数f(x)为偶函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有相反的单调性．
预习小测 自我检验
1．若f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，则f(0)＝________.
答案 0
2．若f(x)为R上的奇函数，且在[0，＋∞)上单调递减，则f(－1)________f(1)．(填“>”“＝”或“<”)
答案 >
解析 f(x)为R上的奇函数，且在[0，＋∞)上单调递减，
∴f(x)在R上单调递减，
∴f(－1)>f(1)．
3．如果奇函数f(x)在区间[－7，－3]上是减函数，那么函数f(x)在区间[3,7]上是________函数．
答案 减
解析 ∵f(x)为奇函数，∴f(x)在[3,7]上的单调性与[－7，－3]上一致，∴f(x)在[3,7]上是减函数．
4．函数f(x)为偶函数，若x>0时，f(x)＝x，则x<0时，f(x)＝________.
答案 －x
解析 方法一 令x<0，则－x>0，
∴f(－x)＝－x，
又∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，
∴f(x)＝－x(x<0)．
方法二 利用图象(图略)可得x<0时，f(x)＝－x.
一、利用函数的奇偶性求解析式
命题角度1 求对称区间上的解析式
例1 函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，求当x<0时，f(x)的解析式．