《3.4 函数的应用（一）》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《3.4 函数的应用（一）》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型在数学和其他学科中的重要性．

数学学科素养

1.数学抽象：总结函数模型；

2.逻辑推理：找出简单实际问题中的函数关系式，根据题干信息写出分段函数；

3.数学运算：结合函数图象或其单调性来求最值. ；

4.数据分析：二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题；

5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，将自然语言用数学表达式表示出来。

重点：运用一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的处理实际问题；

难点：运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

我们学习过了一次函数、二次函数、分段函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系，请学生们举例说明与此有关的生活实例.

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

预习课本，引入新课

阅读课本93-94页，思考并完成以下问题

1.一、二次函数、反比例函数的表达形式分别是什么？

2.幂函数、分段函数模型的表达形式是什么？

3.解决实际问题的基本过程是？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

新知探究

1．常见的数学模型有哪些?

(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);

(2 )反比例函数模型:f(x)=+b(k,b为常数,k≠0);

(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);