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高中必修第一册数学《4.1 指数》最新说课教案教学设计下载
3. 掌握实数指数幂的运算性质；
4. 能利用已知条件求值.
数学学科素养
1.数学抽象：无理数指数幂的概念；
2.逻辑推理：实数指数幂和根式之间的互化；
3.数学运算：利用实数指数幂的运算性质化简求值；
4.数据分析：分析已知条件与所求式子之间的联系；
5.数学建模：通过与有理数指数幂性质进行类比，得出无理数指数幂的概念和性质。
重点：①掌握并运用实数指数幂的运算性质；②能利用已知条件求值．
难点：能利用已知条件求值．
教学方法：以学生为主体，采用类比发现，诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
情景导入
规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质对于无理数指数幂是否还适用?
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
预习课本，引入新课
阅读课本107-108页，思考并完成以下问题
(1)无理数指数幂的含义是什么？
(2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
新知探究
1．无理数指数幂
一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的 实数 ．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．
2．实数指数幂的运算性质
(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈R)．