《4.2 指数函数》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《4.2 指数函数》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点)

2.理解指数函数增长变化迅速的特点(难点)

3.培养勇于探索的精神，体会由特殊到一般的研究方法，发展数学核心素养。

a.数学抽象：指数函数的概念；

b.逻辑推理：指数函数的底数特点；

c.数学运算：待定系数法求指数函数解析式；

d.直观想象：指数函数图像；

e.数学建模：在实际问题中建立指数函数模型；

重点：理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．

难点：理解指数函数增长变化迅速的特点；

多媒体

教学过程

设计意图

核心教学素养目标

（一）、创设问题情境

对于幂 ，我们已经把指数 的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．

（二）、探索新知

问题１　随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．

比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图

观察图象和表格，可以发现，Ａ地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为１０万次）；Ｂ地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律．

我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的．能否通过对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试．

从2002年起，将Ｂ地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到

做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率．增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量．

结果表明，Ｂ 地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1＝0.11，是一个常数