高中必修第一册《4.3 对数》优质课教案下载

高中必修第一册《4.3 对数》优质课教案教学设计下载

数学学科素养

1.数学抽象：对数的运算性质；

2.逻辑推理：换底公式的推导；

3.数学运算：对数运算性质的应用；

4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.

重点：对数的运算性质，换底公式，对数恒等式及其应用；

难点：正确使用对数的运算性质和换底公式．

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

回顾指数性质：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．那么对数有哪些性质？如

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

预习课本，引入新课

阅读课本124-125页，思考并完成以下问题

1.对数具有哪三条运算性质？

换底公式是如何表述的？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

新知探究

1．对数的运算性质

若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN，

(2)loga＝logaM－logaN，

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．

[点睛]　对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时， 等式才成立．例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的．

2．换底公式