《4.3 对数》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《4.3 对数》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

1、理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；

2、了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。

3、通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力。

a.数学抽象：对数的概念；

b.逻辑推理：指数式与对数式的转化；

c.数学运算：对数的运算；

d.直观想象：指数与对数的关系；

e.数学建模：在实际问题中建立对数概念；

教学重点：对数的概念、指数式与对数的互化

教学难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽象，不易为学生

接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点。

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教学过程

设计意图

核心教学素养目标

（一）、创设问题情境

问题提出：在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？

上述问题实际上就是从2=1.11x ，3=1.11x ， 4=1.11x ，…

中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学习的对数．

对数的发明：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。

（二）、探索新知

1．对数

(1)指数式与对数式的互化及有关概念：

(2)底数a的范围是________________.

2．常用对数与自然对数