高中必修第一册《5.1 任意角和弧度制》优质课教案下载

高中必修第一册《5.1 任意角和弧度制》优质课教案教学设计下载

3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式.

数学学科素养

1.数学抽象：理解弧度制的概念；

2.逻辑推理：用弧度制表示角的集合；

3.直观想象：区域角的表示；

4.数学运算：运用已知条件处理扇形有关问题.

重点：弧度制的概念与弧度制与角度制的转化；

难点：弧度制概念的理解．

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

度量单位可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制，不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本172-174页，思考并完成以下问题

1． 1弧度的含义是？

2．角度值与弧度制如何互化？

3．扇形的弧长公式与面积公式是？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．度量角的两种单位制

(1)角度制

①定义：用 度 作为单位来度量角的单位制．

②1度的角：周角的．

(2)弧度制