高中必修第一册数学《5.1 任意角和弧度制》最新说课教案下载

高中必修第一册数学《5.1 任意角和弧度制》最新说课教案教学设计下载

B.能灵活运用弧长公式、扇形面积公式解决问题；

C.找出弧度与角度换算的方法，领悟从特殊到一般的思想方法。

1.数学抽象： 角集与实数集间的一一对应；

2.逻辑推理：弧长公式及扇形的面积公式；

3.数学运算：求扇形的弧长和面积；

4.直观想象：由函数的图象表示函数；

5.数学模型：由实际问题构造合理的函数模型。

1.教学重点：角度制与弧度制间的互相转化，弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明；

2.教学难点：能灵活运用弧长公式、扇形面积公式解决问题。

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教学过程

教学设计意图

核心素养目标

复习回顾，温故知新

1. 在平面几何里，度量角的大小用什么单位？

【答案】角度制的单位有：度、分、秒。

2.1°的角是如何定义的？

【答案】规定：圆周1/360的圆心角称作1°角。

这种用度做单位来度量角的制度叫做角度制 .

日常生活中，度量长度可用不同的单位，如：一张课桌长80厘米，也可以说长0.8米，显然两种结果出现了不同的数值。在数学和其他科学研究中还经常用到另一种度量角的制度 — 弧度制，它是如何定义呢？

二、探索新知

探究：在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？

角度为300、600的圆心角，半径r=1,2,3时，

（1）分别计算相对应的弧长l

（2）分别计算对应弧长与半径之比