《5.2 三角函数的概念》优质课教学设计（统编人教A版）下载

《5.2 三角函数的概念》课堂教学教案教学设计（统编人教A版）下载

数学学科素养

1.数学抽象：理解同角三角函数基本关系式；

2.逻辑推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系；

3.数学运算：利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明

重点：理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用；

难点：会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

情景导入

公式一表明终边相同的角的三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本182-183页，思考并完成以下问题

1．同角三角函数的基本关系式有哪两种？

2．同角三角函数的基本关系式适合任意角吗？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2 α＋cos2 α＝1.

商数关系：＝tan_α.

(2)语言叙述：同一个角α 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．

思考：“同角”一词的含义是什么？

[提示]　一是“角相同”，如sin2α＋cos2β＝1就不一定成立．二是对任意一个角(在使得函数有意义的前提下)，关系式都成立，即与角的表达式形式无关，如sin215°＋cos215°＝1，sin2＋cos2＝1等．

四、典例分析、举一反三

题型一 应用同角三角函数关系求值