高中必修第一册《5.4 三角函数的图象与性质》优质课教案下载

高中必修第一册《5.4 三角函数的图象与性质》优质课教案教学设计下载

大检阅。因此注意对学生研究函数方法的启发，本节的学习有着极其重要的地位。发展学生数学直

观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

课程目标

学科素养

1.了解周期函数、周期、最小正周期的含义．

2.掌握y＝sin x(x∈R)，y＝cos x(x∈R)的周期性、奇偶性、单调性和最值．

3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期，单调区间及最值．

4.通过作正弦函数与余弦函数的性质探究，培

养学生数形结合和类比的思想方法。

a.数学抽象：函数性质的总结；

b.逻辑推理：由正余弦函数性质解决y＝Asin(ωx＋φ)的性质；

c.数学运算：运用函数性质解决问题；

d.直观想象：运用函数图像归纳函数性质；

e.数学建模：正余弦函数的性质及应用；

教学重点： y＝sin x(x∈R)，y＝cos x(x∈R)的周期性、奇偶性、单调性和最值．

教学难点：会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期，单调区间及最值．

多媒体

教学过程

设计意图

核心教学素养目标

（一）创设问题情境

提出问题

类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质？

问题探究

根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大（小）值等．另外，三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是特别而重要的．